Lyhyt matematiikka 1. vsk

Pa­kol­li­set kurs­sit

• MAY01B Lu­vut ja luku­jo­not
  Ma­te­ma­tii­kan yh­tei­sen opin­to­ko­ko­nai­suu­den teh­tä­vä­nä on he­rät­tää opis­ke­li­jan kiin­nos­tus ma­te­ma­tiik­kaa koh­taan muun mu­as­sa tu­tus­tut­ta­mal­la hä­net ma­te­ma­tii­kan mo­ni­nai­seen mer­ki­tyk­seen ih­mi­sel­le ja yh­teis­kun­nal­le sekä sen ai­nut­laa­tui­seen ja kieh­to­vaan ole­muk­seen tie­teen­a­la­na. Täs­sä opin­to­ko­ko­nai­suu­des­sa opis­ke­li­jal­la on ti­lai­suus vah­vis­taa poh­jaa ma­te­ma­tii­kan opin­noil­leen ja näh­dä ma­te­ma­tiik­ka hyö­dyl­li­se­nä ja käyt­tö­kel­poi­se­na se­li­tet­tä­es­sä ja hal­lit­ta­es­sa muun mu­as­sa yh­teis­kun­nan, ta­lou­den ja luon­non ta­pah­tu­mia ja ti­lan­tei­ta.

• MAB02 Lau­sek­keet ja yh­tä­löt

Tavoitteet

Kurs­sin ta­voit­tee­na on, että opis­ke­li­ja

• har­jaan­tuu käyt­tä­mään ma­te­ma­tiik­kaa joka­päi­väi­sen elä­män on­gel­mien rat­kai­se­mi­ses­sa ja op­pii luot­ta­maan omiin ma­te­maat­ti­siin ky­kyi­hin­sä
• ym­mär­tää li­ne­aa­ri­sen riip­pu­vuu­den, ver­ran­nol­li­suu­den ja toi­sen as­teen po­ly­no­mi­funk­ti­on kä­sit­teet
• vah­vis­taa yh­tä­löi­den rat­kai­se­mi­sen tai­to­jaan ja op­pii rat­kai­se­maan toi­sen as­teen yh­tä­löi­tä
• osaa käyt­tää tek­ni­siä apu­vä­li­nei­tä po­ly­no­mi­funk­ti­on tut­ki­mi­ses­sa ja po­ly­no­mi­yh­tä­löi­hin sekä po­ly­no­mi­funk­ti­oi­hin liit­ty­vien so­vel­lus­on­gel­mien rat­kai­sus­sa.

Keskeiset sisällöt

• suu­rei­den vä­li­nen li­ne­aa­ri­nen riip­pu­vuus ja ver­ran­nol­li­suus
• on­gel­mien muo­toi­le­mi­nen yh­tä­löik­si
• yh­tä­löi­den ja yh­tä­lö­pa­rien graa­fi­nen ja al­geb­ral­li­nen rat­kai­se­mi­nen
• rat­kai­su­jen tul­kin­ta ja ar­vi­oi­mi­nen

toi­sen as­teen po­ly­no­mi­funk­tio ja toi­sen as­teen yh­tä­lön rat­kai­se­mi­nen

• MAB03 Ge­o­met­ria

Tavoitteet

Kurs­sin ta­voit­tee­na on, että opis­ke­li­ja

• har­jaan­tuu te­ke­mään ha­vain­to­ja ja pää­tel­miä ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den ge­o­met­ri­sis­ta omi­nai­suuk­sis­ta
• vah­vis­taa taso­ku­vi­oi­den ja kol­mi­u­lot­teis­ten kap­pa­lei­den ku­vien piir­tä­mi­sen tai­to­jaan
• osaa rat­kais­ta käy­tän­nön on­gel­mia ge­o­met­ri­aa hy­väk­si käyt­tä­en
• osaa käyt­tää tek­ni­siä apu­vä­li­nei­tä ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den tut­ki­mi­ses­sa ja ge­o­met­ri­aan liit­ty­vien so­vel­lus­on­gel­mien rat­kai­sus­sa.

Keskeiset sisällöt

• ku­vi­oi­den yh­den­muo­toi­suus
• suo­ra­kul­mai­sen kol­mi­on tri­go­no­met­ria
• Py­tha­go­raan lau­se ja Py­tha­go­raan lau­seen kään­teis­lau­se
• ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den pin­ta-alan ja ti­la­vuu­den mää­rit­tä­mi­nen
• ge­o­met­ri­an me­ne­tel­mien käyt­tö koor­di­naa­tis­tos­sa